Pasatiempos. 244

Es el teorema de la matemática francesa Sophie Germain. Ella encontró un sencillo método para demostrar que, para cualquier número natural “a” (siendo a > 1) la expresión:

(a⁴ + 4) 

es siempre un número compuesto ¿Sabría demostrarlo?

A modo de ayuda

Un número compuesto o divisible es aquel que tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo.

Es decir que todo número natural no primo, a excepción del uno (1) es compuesto. Los primeros son: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, ...

SOLUCIÓN: