“Dale una moneda y que se marche. Lo que éste busca no es el saber, es otra cosa” (y II)

(Continuación) Destacó por sus estudios teóricos sobre las secciones cónicas, “curvas de Menecmo”, y las aportaciones que hizo en la resolución del problema de la duplicación del cubo, utilizando la parábola y la hipérbola.

No les canso. Lo dicho ya de la cita. A buen entendedor.

Los Elementos

Es el trabajo que, de forma indeleble, más asociado está al nombre de Euclides. Una obra que rivaliza en difusión con las más famosas de la literatura universal como la Biblia o El Quijote.

La geometría euclidiana no sólo es una potente herramienta del razonamiento deductivo sino que, con el paso del tiempo, se muestra extremadamente útil en muchos campos del conocimiento: física, astronomía, química y ciertas ingenierías.

Gracias a ella, por ejemplo, en el siglo II se formula la hipótesis geocéntrica del Universo. El sistema tolemaico según el cual la Tierra es el centro del Universo, y los planetas, la Luna y el Sol dan vueltas a su alrededor en trayectorias circunferenciales.

Una hipótesis errada que el tiempo se empeñó en desmentir y las pruebas terminaron demostrando. O como Euclides dicen que hubiera dicho, quod erat demostrandum (q. e. d.), que ya de la que va nos viene al pelo.

‘Como se quería demostrar’

Quod erat demostrandum, q.e.d., es una locución latina que podemos traducir también por ‘lo que se quería demostrar’ o, como algunos hacen, por ‘queda entonces demostrado’ o ‘queda estrictamente demostrado’ para asemejarlo al acrónimo QED.

Su origen deriva de una frase griega que usaban muchos matemáticos antiguos, entre los que se cuentan Euclides y Arquímedes (es decir que no es propiamente de Euclides), y que colocaban al final de las demostraciones matemáticas, resaltando con ella el final alcanzado.

En la misma línea de semejanza escrita, también se utilizan las traducciones, ‘como queríamos demostrar’ o ‘como queda demostrado’, y su acrónimo CQD.

En mis tiempos de estudiante utilizábamos ambos de forma indistinta. Hoy en día están en desuso o han sido sustituidos por símbolos informáticos, como el cuadrado, también conocido por el “símbolo de Halmos”.

Lo es en honor a Paul Halmos (1916-2006), longevo matemático húngaro-estadounidense, que destacó en diferentes campos: teoría de las probabilidades, estadística, teoría de operadores, teoría ergódica y análisis funcional, en especial sobre los Espacios de Hilbert.

Halmos fue uno de los primeros matemáticos en utilizar el cuadrado como señal euclideniense de finalización de una demostración.

Los Elementos de Euclides y la adolescencia pre-atea de Einstein

Cuando Albert comenzó a dar matemáticas superiores, y teniendo apenas doce años, la lectura de un librito de geometría euclidiana lo absorbió por completo.

Era tan solo un sencillo libro de texto como tantos otros, pero lo deslumbró por el despliegue que hacía del poder del pensamiento puro.

Con el tiempo se referiría a él como “su libro santo de la geometría” y el impacto fue tan fuerte como el que, siete años antes, le había producido la brújula.

Como prueba, la nota personal de un adolescente Einstein, sobre el teorema 3 en el “sagrado libro de geometría”.

De hecho le provocó una nueva fe, su “segundo arrebato religioso”, muy diferente al primero.

Ahora entendía a Dios de otra forma. Era un Dios peculiar, que él ya siempre identificó con la Naturaleza. (Creo en el Dios de Spinoza, que se nos revela en la armonía que rige a todos los seres del mundo, no en el Dios que se implica en los destinos y acciones de los hombres).

Con la perspectiva que da el tiempo, ý analizadas en profundidad, muchas de las opiniones que Einstein hizo a lo largo de su vida fueron, en realidad, las de un ateo.

Él nunca concibió una deidad personal.

Sin duda su concepción religiosa influyó sobre su evolución científica.