La paradoja del cumpleaños (y III)

(Continuación) Pero es lo que tienen las ciencias. Que no se dejan llevar por las impresiones y, mucho menos, por el sentido común. Ellas demuestran, lo que resulta ser irrefutable.

Lo que dice el sentido común (credulidad) 

Pero una cosa es demostrar matemáticamente y otra que usted se lo crea. Está claro que las cuentas y demostraciones que les he echado parecen ir ‘contra natura’. 

¡Pues anda que no parece difícil que dos personas hayan nacido el mismo día del mismo año! 

Que no. Comprendo que no se lo crea. Es de sentido común. Parece casi imposible semejante coincidencia. 

Lo parece pero no lo es. 

La cuestión es que, por lo general, cada persona tiende a imaginar la probabilidad de que, partiendo de una persona concreta, haya otra que coincida en cumpleaños con ella. 

En ese caso, esta probabilidad, es muy baja con veintipocas personas. 

La clave del asunto está en que hay multitud de posibles parejas que pueden formarse, conforme vamos aumentando el número de personas del grupo. 

Por eso la probabilidad acaba siendo tan alta en un grupo tan pequeño. 

De hecho, lo que nos dicen los resultados probabilísticos es que, en una reunión de 23 o más personas, es más sorprendente que no haya dos que coincidan en cumpleaños, que el que sí las haya. 

Sin duda una conclusión que, casi todo el mundo, tiende a no creer en un primer momento. 

Luego no se trata de una paradoja matemática, ya lo hemos demostrado, aunque sí puede ser una paradoja. 

Paradoja en el sentido de idea extraña, opuesta a lo que se considera verdadero o a la opinión general. Algo contrario a lo que nos dice la intuición o sentido común. 

Pero por otro lado está lo vivido, la experiencia, madre de la ciencia. 

Lo que dice lo vivido (experimento) 

De ahí que, si la demostración matemática o el razonamiento de la paradoja no le convencen, le proponga otra forma de saber que es cierto lo del cumpleaños. Sencillamente compruébelo por usted mismo. 

Hágalo con un grupo de amigo, en clase o en una fiesta. Cualquier entorno sirve siempre que haya entre 25 y 30 personas. Tiene muchas probabilidades de que le salga. 

Hace tiempo lo propuse en una clase de treinta alumnos. Y ni que decirles que casi todos pusieron cara de sorpresa. Una expresión que cambiaron por la de asombro, cuando salió una pareja que habían nacidos el mismo día. 

No daban crédito. Pensaban que yo lo había preparado. 

No dejen de hacer el experimento en cuanto pueda. Epata. 

Y hasta aquí les puedo contar, quedando como es natural a la espera de su idea, opinión o propia experiencia al respecto. Ya me contarán.