Llama la atención que de Theano, la única discípula conocida de los misteriosos y mistéricos pitagóricos, apenas se hable en la mayoría de las enciclopedias científicas.Reconocida matemática, sus conocimientos abarcaron sin embargo, otros campos del saber como astronomía, física y medicina, por no citarles más y cansarles. Pues bien, ni por esas.
Ni siquiera por haber sido, primero, discípula de Pitágoras y, después, su esposa, a pesar de ser él ya sexagenario en el momento de la boda y existir una gran diferencia de edad entre ellos.
Pero ya saben cómo es el amor. A propósito de Theano, Pitágoras y el amor se cuenta una leyenda.
La leyenda de Theano
Al parecer un joven discípulo de Pitágoras, recién llegado a la academia la vio y quedó enamorado de ella.Se acercó a Pitágoras para interesarse por la mujer que le había cautivado el corazón y, entre otras, le preguntó por su edad. El sabio viéndole venir, respondió:
- Theano es perfecta y su edad es un número perfecto. El joven, confundido, contestó:
- Maestro, ¿no podría darme más información? A lo que éste respondió:
- Tienes razón. Te diré que la edad de Theano, además de ser un número perfecto, es el número de sus extremidades multiplicado por el número de sus admiradores que, cabe señalar, es un número primo.
La leyenda dice que el joven se alejó algo perplejo. Natural.
He de decirles que parece estar fuera de toda duda, tanto el amor que Theano profesaba a Pitágoras, como que el joven nunca fue correspondido.
Pero de lo que no se sabe nada es de si éste, llegó a saber la edad de su amada o no.
¿Podría usted resolver el problema?
¿Sabría decir la edad de Theano y el número de admiradores que por esa época tenía?
A modo de ayuda
- Número primo es aquel cuyos únicos divisores son 1 y él mismo.- Un número es perfecto si es igual a la suma de sus divisores propios.
- Los divisores de un número son aquellos números que lo dividen de manera exacta, por ejemplo los de 10 son: 1, 2, 5, 10 y los de 24 son: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- Se llama divisores propios de un número a todos sus divisores excepto él mismo, por ejemplo los de 16 son: 1, 2, 4, 8 y los de 9 son: 1, 3 (no se incluye el 9).
De modo que 6 es un número perfecto pues sus divisores propios son: 1, 2, 3 y 1+2+3 = 6.
Por cierto, si a la admirada Theano se la considera la primera matemática, bien puede ser Pitágoras el padre de las matemáticas y, ya que estamos, Tales el primer matemático. Lo digo por poner algo de orden.
Solución al problema theaniano
Si llamamos: “a”, al número de sus admiradores (a es primo) y “p”, a la edad de Theano (p es perfecto); entonces, según Pitágoras:4·a = p ya que Theano es perfecta y debe tener cuatro extremidades. Si los divisores propios de p son: 1, 2, 4, a y 2·a se cumplirá que:
1 + 2 + 4 + a + 2·a = p pero como p = 4·a, entonces:
1 + 2 + 4 + a + 2·a = 4·a ; 7 + 3·a = 4·a ; a = 7 y p = 28.
Por lo que Theano tenía, por aquel entonces, 7 admiradores y 28 años.
La edad de Theano era 28 años y el numero de admiradores era 7?
ResponderEliminarSuponemos que el número de extremidades es 4.
ResponderEliminarLos admiradores no deben de ser un númore muy alto, para que dé de resultado una edad que se pueda acercar a la realidad, ya que como vemos, Pitágoras y su mujer se llevaban bastantes años.
Entre 7, 11 y 13, el único que hace que la edad de Theano sea un número perfecto es el 7.
4 x 7 = 28
Los divisores de 28, sin contarlo a él mismo, son 1, 2, 4, 7 y 14.
Para que sea un número perfecto la suma de los divisores de ese número (siempre sin contarlo a él) debe ser igual al número:
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Por todo esto podemos decir que la edad de Theano, cuando fue preguntada por el discípulo, era de 28 años.